Физический энциклопедический словарь - гука закон

В сложном напряжённом состоянии изотропного упругого тела шесть компонентов тензора напряжений ij связаны с шестью компонентами тензора деформации ij обобщённым Г. з.: 11=+211, 22=+222, . . ., 31=231, где =11+22+33 — относит. изменение объёма,  и  — постоянные Ламе. Следовательно, упругие св-ва изотропного материала определяются двумя константами  и , через к-рые выражаются др. модули упругости.

В анизотропном материале обобщённый Г. з. имеет вид:

причём из 36 модулей упругости Сij в общем случае анизотропии независимы 21. Г. з. справедлив для большинства тв. тел при малых деформациях и явл. основным физ. законом упругости теории.

• Ильюшин А. А., Ленский В. С., Сопротивление материалов, М., 1959; Т и м о ш е н к о С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979.

В. С. Ленский.